여기에서는 FFT 측정의 실제 적용에 도움이되는 특정 측면을 다룹니다. FFT 측정은 수많은 응용 분야에서 사용됩니다. 측정 결과는 일반적으로 그래프로 표시되기 때문에 알아보기 쉽습니다. 정확한 FFT 측정을 위해서는 몇 가지 주의 할 사항이 있습니다.
위 글에서 설명한 것처럼 측정 시스템의 샘플링 속도 fs와 블록 길이 BL은 FFT의 두 가지 중심 매개 변수입니다. 샘플링 속도는 분석할 아날로그 신호가 얼마나 자주 스캔되는지를 나타냅니다. 예를 들어, 시판되는 PC 사운드 카드를 통해 wav 파일을 녹음 할 때, 오디오 신호는 일반적으로 초당 44,100 회 샘플링됩니다.
나이키스트 정리(Nyquist Theorem)
Harry Nyquist는 아날로그 신호 샘플링에서 기본 규칙을 발견한 사람입니다. 샘플링 주파수는 신호의 최고 주파수의 두 배 이상 이어야합니다. 예를 들어, 최대 24kHz의 주파수를 포함하는 신호를 샘플링하려면 이 목적을 위해 최소 48kHz의 샘플링 속도가 필요합니다. 이 예제에서 24kHz의 절반인 샘플링 속도를 "Nyquist frequency"라고합니다.
하지만 나이키스트(Nyquist) 주파수 이상의 신호가 시스템에 공급되면 어떻게 되는지 다음과 같이 알아보겠습니다.
앨리어싱(Aliasing)
대부분의 경우 신호는 더 많은 수의 샘플로 샘플링됩니다. 예를 들어 48kHz 샘플링 속도를 사용하면 6kHz 주파수가 사이클 당 8 회 샘플링되는 반면 12kHz 주파수는 사이클 당 4 회만 샘플링됩니다. 나이키스트 주파수에서는 사이클 당 2 개의 샘플만 사용할 수 있습니다.
2 개 이상의 샘플을 사용하면 신호를 손실없이 재구성 할 수 있지만 2 개 미만의 샘플이 사용 가능한 경우 샘플링된(원래) 신호에서 발생하지 않는 아티팩트가 생성됩니다.
미러 주파수(Mirror frequencies)
FFT에서 이러한 아티팩트는 미러 주파수로 나타납니다. 나이키 스트 주파수를 초과하면 신호가 이 가상 한계에 반영되어 유용한 주파수 대역으로 되돌아갑니다. 다음 비디오는 44.1 kHz 샘플링 속도의 FFT 시스템을 보여줍니다. 이 시스템에는 15kHz ~ 25kHz의 스윕 신호가 공급됩니다.
이러한 원치 않는 미러 주파수는 스캔 전에 아날로그 저역 통과 필터 (앤티 앨리어싱 필터)로 대응됩니다. 필터는 나이키스트 주파수 이상의 주파수가 억제되도록합니다.
시간 창(Time window)
주기적인 연속 신호의 경우, 타임 윈도우 설정 기능은 스캔 종료 시 원하지 않는 전환 점프를 매끄럽게 하는 역할을 합니다(파트 1 참조). 이렇게 하면 스펙트럼의 얼룩을 방지할 수 있습니다. 창에는 여러 종류가 있는데, 일부 창은 약간만 다릅니다. 시간 창을 선택할 때 다음 규칙이 적용됩니다. 각 창에는 주파수 선택률과 진폭 정확도가 절충되어야 합니다.
스펙트럼 평균화
노이즈나 음악과 같은 비주기적 신호 분석에서는 여러 FFT 블록을 캡처하고 여기서 평균 값을 결정하는 것이 종종 유리합니다. 다음과 같은 두 가지 방법이 있을 수 있습니다:
- 고전 평균: 다수의 FFT가 측정됩니다. 각 결과는 평균 최종 결과에서 동일한 부품으로 간주됩니다. 이 방법은 정의된 지속 시간 측정에 적합합니다.
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지수 평균: FFT는 연속적으로 측정됩니다. 여기서도 연속 측정 결과의 고정 개수가 고려됩니다. 그러나 가중치는 결과의 '연령'에 반비례합니다. 가장 오래된 측정값은 가장 적게 고려되며, 가장 최근의 측정은 평균 결과에 가장 효과적으로 기여합니다. 이 지수 평균은 스펙트럼이 장기간에 걸쳐 지속적으로 모니터링될 때 사용됩니다.
Power vs. Peak detector
최신 고해상도 FFT 분석기는 FFT 블록 길이에서 측정 결과의 수를 분리할 수 있는 기능을 제공합니다. 따라서 특히 고해상도 FFT의 측정 성능 시간이 증가합니다. 따라서 예를 들어, 블록 길이가 2MB인 경우 더 이상 100만 포인트(bins)를 측정하고 표시할 필요가 없으며 디스플레이에 필요한 숫자(예: 1024)만 지정할 수 있습니다.
각 FFT 빈에 대해 선택한 값은 두 가지 방법으로 정의할 수 있습니다:
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"MaxPeak": 이 경우 FFT 결과의 최대값을 사용합니다. 이 유형은 FFT의 시각적 표현에 적합합니다.
- "Power": FFT 결과를 요약하고 정력적으로 평균을 냅니다. 이는 FFT를 계산에 사용할 때 필요합니다.
FFT 결과를 사용한 계산
FFT는 주로 신호를 시각화하는 데 사용됩니다. 그러나 FFT 결과를 계산에 사용하는 애플리케이션도 있습니다. 예를 들어 정의된 주파수 대역의 매우 간단한 수준은 RSS(Root Sum Square) 알고리즘을 통해 추가할 수 있습니다.
또 다른 애플리케이션은 스펙트럼의 비교입니다. 아래 예제는 무선 드라이버의 음향 측정을 보여줍니다. 측정된 스펙트럼은 정의된 기준 스펙트럼에서 뺍니다. 이 차이는 상한 및 하한 공차와 비교됩니다. 위쪽 스펙트럼에는 무선 드라이버가 표시됩니다. 아래쪽에서 음향 스펙트럼은 검사 시료에 결함이 있음을 나타냅니다.
FFT 측정 테스트 솔루션에 대해 자세히 알고 싶으시면 아래의 링크를 참조하여 주시길 바랍니다.
FX100 Audio Analyzer XL2 Audio and Acoustic Analyzer